La " pollution de l'électricité " devient une véritable problématique du monde industriel, tertiaire et domestique. Aux sinusoïdes d'hier se substituent les signaux déformés dont la mesure devient complexe. En complément de la valeur efficace, connaître la valeur crête, le facteur crête, le taux de distorsion et le taux d'harmonique devient impératif. La société Chauvin Arnoux apporte des solutions pour qualifier et quantifier la " pollution harmonique ".
De la valeur efficace d’un signal aux grandeurs liées à sa déformation
Les grandeurs électriques alternatives, courant et tension, sont toujours exprimées en valeur efficace. C’est sous cette forme qu’elles sont fournies par les appareils utilisés pour les mesurer.
La mesure de cette valeur efficace peut s’effectuer par des méthodes indirectes, celles-ci ne donnant une valeur exacte de la valeur efficace que lorsque la forme d’onde est sinusoïdale. Dans le cas de forme d’onde déformée, donc non sinusoïdale, ces méthodes conduisent à des mesures erronées dont l’imprécision dépend de la forme du signal, de sa composition fréquentielle, …
Pour effectuer des mesures précises sur ces signaux, il convient d’utiliser une méthode directe de la mesure des valeurs efficaces. C’est ce que l’on désigne sous le vocable « mesure de valeur efficace vraie ».
De plus en plus, les signaux électriques périodiques s’éloignent de la forme sinusoïdale, pour prendre des formes très variées : sinusoïdes fortement distordues, générées par des équipements fonctionnant sur le principe d’induction électromagnétique (moteurs, transformateurs, …), mais aussi signaux hachés ou impulsions provoqués par les systèmes à base d’électronique de puissance (convertisseurs, onduleurs, alimentations à découpage, …).
Cette évolution technologique conduit également à celle des appareils de mesure, passant des méthodes de mesure indirectes à des méthodes directes de mesure de la valeur efficace d’un signal.
Toutefois, la valeur efficace d’un signal s’avère insuffisante pour qualifier ou quantifier la déformation d’un signal. Elle n’est, dans le cas d’un courant, que l’image des effets thermiques de celui-ci. Mais elle ne renseigne pas sur la forme du signal qui peut être un critère d’appréciation d’effets instantanés, notamment en électrotechnique.
Aussi voit-on à travers la nouvelle gamme de pinces ampèremétriques Chauvin Arnoux, des possibilités de mesures complémentaires à celle de la valeur efficace (valeur crête, facteur crête, taux de distorsion, taux d’harmonique, …) qui renseignent plus l’utilisateur sur la déformation du signal mesuré.
Quelques définitions
Valeur efficace
La valeur efficace d’un courant alternatif est l’amplitude d’un courant continu qui développerait la même puissance moyenne en parcourant une résistance R.
Comme cette puissance a pour expression RI², si l’on désigne par i la valeur instantanée du courant alternatif et T sa période, cette définition donne :
\[ (\text{ief})^2 = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} i^2 \, dt \]
Dans le cas particulier d’une grandeur sinusoïdale de la forme \( x = A \cos \omega t \), l’application de la relation précédente donne :
\[ (\text{ief})^2 = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} A^2 \cos^2 \omega t \, dt = \frac{A}{\sqrt{2}} \]
L’amplitude d’un courant ou d’une tension sinusoïdale vaut √2 fois sa valeur efficace, cette valeur efficace servant couramment à le ou la définir.
Facteur crête
Le facteur crête a pour expression :
Valeur de crête du signal
FC =
Valeur efficace
C’est une information complémentaire à celle de la valeur efficace permettant d’apprécier qualitativement la déformation d’un signal.
Harmoniques
En règle générale, on parle d’harmoniques chaque fois que l’on parle d’ondes déformées, qu’elles soient électriques ou autres. C’est une notion pratique pour définir quantitativement, avec précision, la déformation d’une onde.
Elle est issue d’un outil mathématique, le développement en série de Fourier, qui permet de décomposer une onde périodique de forme quelconque en une somme d’ondes sinusoïdales élémentaires (et d’une composante continue éventuellement). La fréquence de chaque onde élémentaire est un multiple entier d’une fréquence de référence dite fondamentale.
Un tel signal peut donc être mis sous la forme :
x = Ao + An (nφn) avec :
Ao : composante continue.
n : nombre entier compris entre 1 et l’infini, appelé aussi rang d’harmonique.
Si n = 1, le signal correspondant est le signal fondamental.
Si n ≠ 1, les signaux correspondants sont les composantes harmoniques de rang n.
An : amplitude de l’harmonique de rang n.
φn : déphasage relatif au fondamental de la composante harmonique de rang n.
La figure 1 illustre le développement en série de Fourier d’un signal déformé.
Pour un harmonique de rang n, on appelle taux d’harmonique le rapport :
An / A1
et, taux global d’harmonique ou taux de distorsion global, le quotient
A2 + A3 + An
THD = √ ———————
A1
Nota : On peut également définir ce taux d’harmonique par rapport à la valeur efficace du signal. Pour répondre à ce cas, nous avons défini un terme, le facteur de distorsion qui est le quotient
A2 + A3 + An
DF = √ ———————
X (valeur efficace)
La mesure de la valeur moyenne
La mesure de la grandeur alternative est effectuée par redressement mono-alternance ou double-alternance et filtrage du signal obtenu en fournissant la valeur moyenne suivant le schéma synoptique figure 2.
La valeur moyenne ou composante continue d’une demi-onde sinusoïdale d’amplitude A est 2A/π, soit sensiblement 0,9 Aeff. Pour obtenir une lecture en valeur efficace, on devra appliquer au signal continu de sortie le coefficient 1/0,9 = 1,111.
Pour apprécier les ordres de grandeur des erreurs avec l’emploi de cette méthode, nous allons examiner trois types d’ondes déformées couramment rencontrées dans la pratique.
1er cas : harmonique 3
L’harmonique 3 est observé dans les courants magnétisants des inductances et transformateurs.
Nous avons représenté sur la figure 3 une onde comportant environ 15 % d’harmonique 3 en contre-phase avec l’onde fondamentale. Pour calculer la valeur moyenne il faut ajouter à une demi-alternance de la fondamentale la valeur moyenne de trois demi-ondes de l’harmonique 3 dont deux s’annulent, d’où :
Vmoy = 0,9 Veff − (0,9 Veff × 0,15 / 3) Vmoy = 0,9 Veff × 0,95
soit une erreur par défaut de 5 % vis-à-vis de la valeur efficace du fondamental.
On peut noter que l’erreur commise dépend de la phase relative de l’harmonique par rapport au fondamental (le cas ci-dessus est le plus défavorable).
Si on examine l’influence maximale des harmoniques de rangs croissants, on constate que :
• les harmoniques de rang pair sont pratiquement sans effet ; • l’erreur maximale provoquée par un harmonique impair de rang n a pour valeur qn/n en %, qn étant le taux de cet harmonique.
Ce sont donc les harmoniques impairs de faible rang qui provoquent des erreurs déterminantes pour des ondes déformées de ce type.
2e cas : ondes hachées par thyristors ou triacs
Le dosage des puissances électriques par décalage de la phase d’enclenchement du courant à chaque demi-alternance fournit des ondes considérablement déformées, conduisant à des erreurs importantes avec des appareils mesurant la valeur moyenne.
Nous indiquons sur la figure 4, rapportées à la valeur de Veff en fonctionnement pleine onde (α = 0), les erreurs de
Mesure de la valeur efficace en fonction de l’angle de décalage α.
En conclusion, on constate que les appareils mesurant en valeur moyenne répondent de moins en moins aux exigences de précision dès lors que l’on a affaire à des signaux déformés. Leur emploi demeure satisfaisant comme appareils de test ou lorsque la distorsion du signal n’excède pas quelques pour cents. Pour réaliser ce type de mesure avec une pince ampèremétrique, la pince F 11 a été développée.
La mesure de la valeur efficace
Comme nous l’avons vu précédemment, dans la majorité des cas les mesures par méthode indirecte ne fournissent pas de résultats suffisamment précis. Il faut faire alors appel à des techniques de mesure directe.
Il existe trois grands principes pour les mesures directes de valeur efficace :
- la méthode thermique,
- le calcul analogique,
- le calcul numérique.
La méthode thermique
Les appareils utilisant ce principe exploitent tous directement ou indirectement l’accroissement de température d’un élément échauffé par le passage du courant dans une résistance, la puissance dissipée étant fonction de la valeur efficace du courant de par sa définition même.
C’est une méthode simple qui rejoint la définition et donne les meilleurs résultats qui soient.
En revanche, la mise en œuvre du système, la faible impédance d’entrée et le temps de réponse de la mesure limitent l’utilisation des appareils utilisant cette méthode aux applications en laboratoire de métrologie.
Le calcul analogique
Par le calcul analogique, on obtient directement la valeur efficace du signal, quelle que soit sa forme d’onde.
Trois circuits réalisent successivement l’élévation au carré, l’intégration, puis l’extraction de la racine carrée selon le schéma figure 5. Ce schéma de principe peut être simplifié (figure 6).
U₁ = k U² / Uₛ(t) Uₛ = (1/τ) ∫₀^τ U²(t) dt d’où Uₛ² = k U²(t) Uₛ² = k √U²(t) = Uₑff.
Cette technique présente les avantages suivants :
- indication directe de la valeur efficace,
- temps de réponse rapide,
- impédance d’entrée supérieure à 1 MΩ,
- intégration de cette technique réalisable sur un seul circuit intégré.
Les restrictions sont les suivantes :
- limitation du facteur de crête à pleine échelle (en pratique 3 à 6),
- nombre des circuits élémentaires de calcul limitant la précision et la stabilité.
té (en pratique de l’ordre de 0,1 %) ;
- précision limitée sur des signaux à fréquence variable.
Pour répondre à ce besoin, la pince F 13 multimètre a été créée.
Le calcul numérique
Il est également possible de mesurer la valeur efficace d’un signal par échantillonnage numérique. Un tel circuit est décrit sur la figure 7. Typiquement, ce circuit se compose :
- d’un amplificateur à gain programmable permettant l’adaptation en permanence de la gamme de mesure en fonction du facteur crête du signal, par commutation électronique instantanée (commande automatique par microprocesseur),
- d’un échantillonneur-bloqueur permettant de bloquer le signal, le temps de sa conversion en numérique,
- d’un convertisseur analogique-numérique rapide permettant la conversion en numérique du signal mesuré,
- d’un microprocesseur assurant la gestion des éléments précédents et le calcul de la valeur efficace du signal.
C’est ce système qui est utilisé dans les pinces ampèremétriques F 1, F 2, F 3 et dans la nouvelle pince harmonique F 21.
Ce système rend possible les opérations suivantes :
- calcul de la valeur efficace sur 100 ms à partir des valeurs instantanées échantillonnées,
- mesure de la valeur crête maximale d’un signal et ainsi du facteur crête (pince F 21),
- adaptation en permanence de la gamme de mesure en fonction du facteur crête du signal. On évite ainsi tout risque de saturation qui fausserait la mesure de la valeur efficace,
- connaissance exacte de la forme du signal permettant la mesure de fréquence par la reconstitution de celui-ci. Cette technique est particulièrement bien adaptée aux mesures de signaux déformés à fréquence variable,
- calcul des valeurs efficaces d’un signal à de très basses fréquences sans altérer le temps de réponse de l’affichage.
Sur les signaux répétitifs, l’utilisation d’un algorithme de recherche de fréquence du signal permet de s’affranchir du théorème de Shannon selon lequel la fréquence du signal mesuré doit être inférieure à deux fois la fréquence d’échantillonnage.
Les sources d’harmoniques
Les impératifs technologiques et économiques ont fait apparaître des interfaces d’alimentation entre le réseau et la charge. Ces interfaces génèrent des signaux de formes diverses et complexes, s’éloignant de la forme sinusoïdale, faisant apparaître ainsi des difficultés de mesure.
Du fait de leur prolifération, de l’accroissement de leur puissance unitaire tant dans le secteur industriel, tertiaire que domestique, les équipements à base d’électronique de puissance ont fait apparaître de plus en plus de nuisances liées aux harmoniques.
Selon EDF, les harmoniques représentent actuellement 15 % des perturbations recensées sur le réseau électrique, les plus importantes demeurant encore les fluctuations de tension et les coupures. Dans un proche avenir, toujours selon EDF, ce taux devrait atteindre et dépasser 50 %.
Les principales sources d’harmoniques sont :
- les convertisseurs de puissance,
- les convertisseurs de fréquence statiques,
- les moteurs asynchrones,
- les onduleurs ou ASI (Alimentation Statique Ininterruptible) (figure 8),
- les machines à souder, fours à arc,
- les charges domestiques (appareils commandés par thyristors ou comportant des alimentations à découpage).
Les normes
L’évolution croissante de la pollution harmonique et des nuisances qu’elle entraîne a amené à définir un cadre réglementaire par le biais de normes ou recommandations. Les différentes normes sont les suivantes :
- la norme IEEE - 519
- la norme VDE - 0839
- la norme CEI - 555
- la norme CEI - 1000 - 2.2
Les perturbations
Les perturbations engendrées par les harmoniques sont essentiellement de deux types :
- perturbations à effet instantané, dues à la déformation de l’onde et aux phénomènes de résonance ;
- perturbations à effet à long terme. Il s’agit essentiellement de problèmes de nature thermique qui peuvent nuire à la durée de vie des équipements.
Le tableau 1 récapitule l’essentiel des éléments concernés et le type de perturbations.
Les remèdes
Si aucune action corrective ne peut être menée sur les équipements perturbateurs, on peut cependant prendre quelques dispositions telles que : atténuer le niveau de distorsion harmonique du réseau en prenant par exemple les mesures suivantes :
- éloigner les rangs harmoniques de celui de la résonance du réseau,
- installer un transformateur d’isolement,
- installer un filtre d’harmoniques de structure série (filtrage des fréquences supérieures à un rang considéré) ou un bouchon de structure parallèle (filtrage des fréquences inférieures) (figure 9),
- surdimensionner les équipements,
- diminuer l’impédance équivalente du réseau. La solution consiste généralement à augmenter la puissance nominale du transformateur principal,
- linéariser la charge vue du réseau. Cela est applicable en particulier pour tous les équipements comportant une alimentation à découpage. Des circuits adéquats sont proposés par les fabricants de circuits intégrés,
- neutraliser les harmoniques. Cet autre moyen de linéariser la charge consiste à injecter des courants harmoniques d’amplitude égale mais de signe opposé à ceux créés par la charge, grâce à un système d’asservissement (figure 10).
Mesurer les harmoniques : une nécessité
Deux méthodes peuvent être utilisées pour s’affranchir de la pollution harmonique :
- une méthode préventive pour connaître le niveau futur de pollution harmonique. Elle correspond à la connais-
• la connaissance des réseaux et des charges prévisionnelles. Le choix des équipements sera optimisé par calcul et simulation des différents cas de charges possibles ;
• une méthode corrective pour connaître le niveau actuel de pollution harmonique. Celle-ci passe obligatoirement par la mesure des harmoniques. C'est sur ce point que notre société apporte ses compétences et son savoir-faire.
La mesure des harmoniques répond aux trois impératifs suivants : la conformité aux normes, la surveillance et/ou les études statistiques, la recherche des dysfonctionnements, du diagnostic et des remèdes.
Les mesures généralement effectuées sont :
• les mesures des tensions harmoniques : elles permettent de connaître le taux de distorsion harmonique, donc le degré réel de pollution ;
• les mesures des courants harmoniques : elles permettent de connaître la répartition des courants harmoniques dans les différentes branches du réseau de chaque charge.
La plupart des appareils disponibles réalisant ces mesures sont des appareils de mise en œuvre complexe.
Pour pallier ce handicap, la société a développé un appareil simple de premier diagnostic, la pince ampèremétrique F 21. C’est un outil permettant de qualifier les harmoniques et de juger de la pollution harmonique.
Qualifier les harmoniques
La pince harmonique F 21
La pince F 21, premier outil pour qualifier les harmoniques, bénéficie naturellement des mêmes avantages ergonomiques et normatifs que les pinces F 11 et F 13 : compacte, simple d’emploi et conforme à la norme IEC 1010-1-III-2.
La pince F 21, à sélection automatique de calibre, mesure les tensions en valeur efficace sur signaux déformés jusqu’à 600 V. Par simple appui sur des touches, elle donne les mesures de valeur crête, du facteur de crête et du taux de distorsion. Elle autorise soit la mesure du taux de distorsion (THD) ramené à la valeur fondamentale, soit du facteur de distorsion (DF) ramené à la valeur efficace du signal.
La pince F 21 dispose des mêmes fonctions pour les mesures de courant en valeur efficace jusqu’à 700 A (PEAK, FC, THD, DF).
Pour toute valeur mesurée, la pince F 21 permet l’enregistrement des valeurs minimum, maximum et moyenne par simple action sur une touche.
La pince F 21 mesure les fréquences en tension et en intensité jusqu’à 10 kHz.
Une sortie analogique est disponible pour visualiser la forme du courant sur un oscilloscope.
Mesures des courants harmoniques
La mesure des tensions harmoniques semble être la solution la plus séduisante pour la facilité de mise en œuvre. Mais la pollution harmonique est surtout due aux équipements et non au réseau (donc à des sources de courants harmoniques). L’objectif de la mesure étant de localiser ces sources, la mesure des tensions harmoniques n'est plus appropriée.
Une première difficulté dans la mesure des tensions harmoniques serait leur relative faible amplitude, comparée à celle des courants qui les créent (figure 11).
La charge Z crée des courants harmoniques qui passeront d’autant plus facilement par le condensateur que leur rang sera élevé (son impédance diminuant avec la fréquence). D’où un échauffement du condensateur, voire sa destruction prématurée ou la fusion du fusible, généralement mis en série.
La mesure de tension entre A et B ou A’ et B’ n’apporte aucun élément de réponse quant au diagnostic sur
Tableau I
| Éléments perturbés | Type de perturbation |
|---|---|
| Machines tournantes | • Échauffement supplémentaire• Couples pulsatoires entraînant une perte de stabilité mécanique des moteurs• Augmentation du bruit |
| Transformateurs | • Pertes supplémentaires• Risques de saturation si harmoniques pairs |
| Câbles | • Pertes ohmiques (notamment câble de neutre dans les réseaux triphasés)• Pertes diélectriques supplémentaires• Corrosion des câbles aluminium si composantes paire et continue |
| Ordinateurs | • Dysfonctionnement (couples pulsatoires des moteurs d’entraînement des supports magnétiques) |
| Électronique industrielle – Ponts redresseurs | • Défauts de fonctionnement liés à la forme d’onde (commutation, synchronisation) |
| Dispositif de communication | • Interférences |
| Dispositifs de télécommande – Relais de protection – Fusibles – Disjoncteurs thermiques – Disjoncteurs à maxima | • Fonctionnement intempestif |
| Condensateurs de puissance | • Échauffement, vieillissement |
| Compteurs d’énergie | • Erreurs de mesure |
La pince harmonique F 25.
L’échauffement du condensateur. En revanche, la mesure des courants Is, Ic, Iz permet de déterminer rapidement le chemin des harmoniques.
La mesure des courants harmoniques apparaît comme la solution adaptée dès lors qu’il s’agit de détecter des sources d’harmoniques et d’établir un diagnostic sur les nuisances ainsi créées.
Quantifier les harmoniques
Il y a peu de temps encore, on identifiait les harmoniques avec des appareils à poste fixe, coûteux, offrant des possibilités de stockage et de traitement des informations, mais complexes d’emploi et de mise en œuvre.
Afin de répondre aux besoins de diagnostic alliant simplicité et rapidité de mise en œuvre, Chauvin Arnoux a créé la pince F 25. Après la pince F 21, la pince harmonique F 25 quantifie chaque rang d’harmonique et facilite ainsi le choix du remède à apporter.
Un exemple des possibilités de mesure de ces deux appareils est donné sur la figure 12.
Le taux de chaque harmonique est exprimé en pour cent du fondamental.
La pince F 25 peut également indiquer ce taux en fonction de la valeur efficace globale, ce qui donne respectivement de H1 à H9 : 66,2 % – 53,5 % – 40,8 % – 25,5 % – 10,2 %.
La pince F 25 indique également la fréquence pour chaque rang d’harmonique.
La pince harmonique F 25
La pince F 25, premier outil pour quantifier les harmoniques, bénéficie naturellement des mêmes avantages ergonomiques et normatifs que les pinces F 11, F 13, F 21 : compacte, simple d’emploi et conforme à la norme CEI 1010-1 (600 V – catégorie d’installation III – degré de pollution 2), équipée d’une garde antiglissement et d’un dispositif antipincement du câble (selon future norme CEI 1010-2).
La pince F 25, à sélection automatique de calibres, mesure :
- • les tensions continues jusqu’à 600 V,
- • les tensions alternatives déformées en valeur efficace jusqu’à 600 V en mode AC ou AC+DC,
- • les courants continus jusqu’à 1500 A,
- • les courants alternatifs déformés en valeur efficace jusqu’à 1000 A en AC ou AC+DC.
Par simple appui sur une touche, le grand afficheur visualise :
- • la mesure simultanée de la fréquence du signal,
- • la mesure de valeur crête et facteur de crête,
- • la mesure du taux d’ondulation en DC (RIPPLE),
- • la mesure du taux d’harmonique (THD) ou du facteur de distorsion (DF),
- • la mesure jusqu’au 25ᵉ rang d’harmonique en valeur absolue (A ou V) et relative (%) en affichage simultané.
La rapidité de traitement du signal permet la mesure des harmoniques stables et fluctuantes et garantit ainsi une réponse en temps réel à toute modification des caractéristiques électriques de la charge.
Pour toute valeur mesurée, la pince F 25 permet l’enregistrement des valeurs min., max. et moyenne avec horodatage relatif de l’événement par simple appui sur une touche. Cet enregistrement est simultané pour les 25 rangs d’harmonique.
Une touche permet à tout moment de corriger le zéro en mesure d’intensité pour compenser la rémanence en continu ou la dérive en température.
Huit fonctions de programmation sont disponibles afin que l’utilisateur puisse configurer l’appareil pour une utilisation optimum et personnalisée : mode AC uniquement, harmoniques de rang impair uniquement, horodatage, enregistrement,…
La pince F 25 est alimentée par quatre piles type LR6 accessibles par une trappe située à l’arrière de l’appareil. Elle est livrée dans sa mallette de transport.
À travers cette gamme de pinces F sont proposés les différents types de mesures appliqués à chaque besoin.
