Ces comptages ont des finalités diverses. Il peut s’agir, soit de comptage de gestion de réseau, soit de comptage de transfert de producteur à distributeur. Dans ce dernier cas, le comptage donnant lieu à facturation, la précision du comptage a une incidence commerciale considérable, compte tenu du prix de l'eau, et cette incidence ira en s'accentuant dans les années à venir. Ces comptages de transfert, principalement à Paris, concernent de grosses conduites pour lesquelles aucun étalonnage sur site n’est possible, pas plus que toute comparaison avec d’autres systèmes puisqu'il n’en existait pas.
[Photo : Le débitmètre multicordes.]
Les comptages de gestion de réseau pour lesquels la précision requise est d’importance moindre se heurtent souvent à des problèmes de régime hydraulique qui affectent la mesure (manque de longueurs droites suffisantes).
Pour ces deux types de comptage, le débitmètre à ultrasons est la solution retenue, et nous nous attachons à améliorer ces appareils grâce aux retours d’expériences et au progrès de la technique.
Mesure par différence de temps de transit
Deux sondes, A et B, sont disposées de part et d’autre de la conduite, suivant le schéma de la figure 1.
En appelant :
- L la distance entre sondes,
- φ l'angle formé par le trajet acoustique et la direction de l’écoulement,
- v la vitesse moyenne d’écoulement,
- c la vitesse de propagation du son dans le fluide considéré,
le temps mis par une impulsion ultrasonore pour se propager de A vers B s’écrit :
T_AB = L / (c + v cos φ)
et réciproquement :
T_{AB} = {L \over C - V \cos \varphi}
La mesure précise de ces temps permet de calculer la vitesse moyenne d’écoulement intégrée sur toute la longueur du trajet acoustique :
v = {L^{2} \over 2d} \left( {1 \over T_{AB}} - {1 \over T_{BA}} \right)
Précision de la mesure de vitesse
En supposant parfaitement connues les grandeurs géométriques L et d, la précision est directement liée à celle obtenue sur la mesure de la différence T_{AB} - T_{BA}.
Les techniques actuelles permettent la mesure des temps à ± 0,5 ns, la précision globale atteignant ± 1 % pour des différences de temps de 100 ns. Si l’on suppose :
D = 1 m
v = 2 m/s
on obtient :
T_{AB} - T_{BA} ≃ 1 800 ns.
Une précision relative meilleure que 1 % sera donc atteinte pour les vitesses comprises entre 0,11 et 2 m/s.
Mesure des débits (1)
Mesure en conduites pleines
Système monocorde : la solution la plus simple consiste à placer deux sondes sur deux génératrices opposées.
La vitesse mesurée est donc la vitesse moyenne dans un plan diamétral. Le débit est obtenu par la formule :
Q = K_h S V,
V étant la vitesse mesurée,
S la section de la tuyauterie,
K_h le coefficient hydraulique.
(1) Prière de se reporter à l’article des auteurs paru dans les n° 123 de septembre 1988 et 132 de novembre 1989 de la présente revue.
[Photo : Figure 1.]
[Photo : 3 CORDES AVEC INTEGRATION PAR METHODE DE GAUSS. Q = S (8,444 V1 + 8,555 V2 + 8,444 V3) — Figure 2.]
Le coefficient hydraulique est le rapport existant entre la vitesse mesurée et la vitesse moyenne vraie. Les lois régissant les écoulements permettent de calculer la valeur de ce coefficient à condition que l’écoulement soit stabilisé, d’où la nécessité de disposer d’une longueur droite amont et aval suffisante.
Systèmes multicordes
Afin d’améliorer la précision, ou pour s’affranchir des perturbations hydrauliques qui peuvent être présentes, plusieurs paires de sondes peuvent être utilisées afin de connaître les vitesses moyennes dans plusieurs plans parallèles (figure 2).
L’intégration du profil des vitesses et le calcul du débit s’obtiennent alors par une formule de la forme :
Q = S × (A_{1} V_{1} + … + A_{n} V_{n}).
Le nombre de plans de mesure excède rarement quatre. La méthode mathématique d’intégration la plus courante est la méthode de Gauss ; elle impose la position des cordes de mesure et permet de calculer les coefficients A_{n}.
À titre d’exemple, la précision atteinte par un système à quatre cordes est de l’ordre de ± 0,2 % si les conditions hydrauliques sont bonnes et de 1 % derrière des obstacles tels que des coudes.
L’expérience
Jusqu’à ces dernières années tous les comptages étaient effectués à l’aide de compteurs ultrasoniques monocordes qui, sur certains sites, compte tenu des fluctuations du profil des vitesses, ne pouvaient être paramétrés de manière satisfaisante (évaluation du coefficient hydraulique K_h).
La solution apportée a été d’explorer le profil de vitesse à l’aide de plusieurs cordes (en général deux cordes suffisent). Cela a permis de s’affranchir pratiquement des problèmes de rugosité et, par la meilleure connaissance du profil des vitesses, de pouvoir réduire les longueurs droites amont nécessaires dans un rapport de cinq.
Conclusion
Les systèmes multicordes dans les conduites pleines ont beaucoup évolué ces dernières années, et l’expérience acquise a maintenant permis de valider ce moyen de comptage ultrasonique. Il est apparu notamment nécessaire dans les cas suivants :
- • lorsque l’impact financier est prépondérant du fait de l’incidence des multicordes sur la précision de mesures ;
- • lorsque le régime hydraulique est perturbé, soit par l’absence des longueurs droites nécessaires, soit par la présence de vannes, pompes, coudes, réductions et élargissements de conduites.
Néanmoins, en l’absence des contraintes citées ci-dessus, le débitmètre numérique ultrasonique monocorde remplit pleinement sa fonction.
