L'application des méthodes ultrasonores par mesure du temps de transit aux mesures de débit des fluides homogènes ou gazeux est, depuis 1980, à la base d’ensembles de mesure de débit en canal ouvert et rivières. Cette expérience, associée à l’évolution de la technique et principalement à la disponibilité du microprocesseur, nous a permis de réaliser un appareil compact à mesurer le débit des écoulements à surface libre, ainsi que celui des conduites pleines notamment dans le cas de mauvaises conditions hydrauliques ou lorsqu’une grande précision est requise.
[Photo : Figure 1.]
La mesure des vitesses
Principes
Un signal acoustique qui se propage au sein d’un liquide voit sa vitesse modifiée par le mouvement du liquide ; ainsi, la vitesse augmente si le signal se propage dans le sens de l’écoulement et réciproquement. La différence entre ces vitesses de propagation est proportionnelle à la vitesse d’écoulement. Différents phénomènes physiques ont été utilisés pour mesurer celle-ci par des procédés électroniques. Il convient de citer principalement :
- — l'effet Doppler,
- — la différence de phase,
- — la fréquence de relaxation (sing around),
- — la différence de temps de transit (transit time).
Pour des raisons de précision, ce dernier a été retenu par la plupart des constructeurs, la mesure par effet Doppler, en particulier, étant réservée aux liquides très chargés.
Mesure par différence de temps de transit
Deux sondes, A et B, sont disposées de part et d’autre de la conduite, suivant le schéma de la figure 1.
[Photo : Figure 2.]
En appelant : L la distance entre sondes,
Φ l'angle formé par le trajet acoustique et la direction de l'écoulement
v la vitesse moyenne d'écoulement,
c la vitesse de propagation du son dans le fluide considéré,
le temps mis par une impulsion ultrasonore pour se propager de A vers B s'écrit :
\[ t_{AB} = \frac{L}{C + v \cos \Phi} \]
et réciproquement :
\[ t_{BA} = \frac{L}{C - v \cos \Phi} \]
La mesure précise de ces temps permet de calculer l'expression :
\[ v = \frac{L}{2} \times \frac{1}{t_{AB} t_{BA}} \]
ou :
\[ v = \frac{L}{2} \cos \Phi \left( \frac{1}{t_{AB} - t_{BA}} \right) \]
La connaissance des temps \( t_{AB} \) et \( t_{BA} \) permet donc de calculer la vitesse moyenne intégrée sur toute la longueur du trajet acoustique.
Précision de la mesure de vitesse
En supposant parfaitement connues les grandeurs géométriques L et d, la précision est directement liée à celle obtenue sur la mesure de la différence \( t_{AB} - t_{BA} \). Les techniques actuelles permettant la mesure des temps à ± 0,5 nanosecondes, la précision globale atteint ± 1 % pour des différences de temps de 100 nanosecondes. Si l'on suppose :
\[ D = 1 \, \text{m} \]
\[ v = 2 \, \text{m/s} \]
on obtient :
\[ t_{AB} - t_{BA} = 1800 \, \text{nanosecondes}. \]
Une précision relative meilleure que 1 % sera donc atteinte pour les vitesses comprises entre 0,11 et 2 m/s.
Mesure des débits
Mesure en conduites pleines
Système monocorde :
la solution la plus simple consiste à placer deux sondes sur deux génératrices opposées. La vitesse mesurée est donc la vitesse moyenne dans un plan diamétral. Le débit est obtenu par la formule suivante :
\[ Q = K_{hr} \times S \times V \]
V étant la vitesse mesurée,
S, la section de la tuyauterie,
\( K_{hr} \), le coefficient hydraulique.
Le coefficient hydraulique est le rapport existant entre la vitesse mesurée et la vitesse moyenne vraie. Les lois régissant les écoulements permettent de calculer la valeur de ce coefficient à condition que l'écoulement soit stabilisé, d'où la nécessité de disposer d'une longueur droite amont d'environ quinze fois le diamètre de la conduite et de trois fois le diamètre en aval.
Une méthode numérique est utilisée pour mesurer les vitesses et le débit (1).
Systèmes multicordes :
afin d'améliorer la précision, ou pour s'affranchir des perturbations hydrauliques qui peuvent être présentes, plusieurs paires de sondes peuvent être utilisées afin de connaître les vitesses moyennes dans plusieurs plans parallèles (figure 2). L'intégration du profil des vitesses et le calcul du débit s'obtiennent alors par une formule de la forme :
\[ Q = S \times (A V_{1} + \ldots + A V_{n}) \]
Le nombre de plans de mesure excède rarement quatre. La méthode mathématique d'intégration la plus courante est la méthode de Gauss. Elle impose la position des cordes de mesure et permet de calculer les coefficients \( A_{i} \).
À titre d'exemple, la précision atteinte par un système à quatre cordes est de l'ordre de ± 0,2 % si les conditions hydrauliques sont bonnes et de 1 % derrière des obstacles tels que des coudes.
Mesure de débit en canal ouvert
Les méthodes basées sur les mesures de niveau ne sont pas utilisables dans bon nombre de cas car elles sont tributaires des conditions existant à l'aval (engorgement, mise en charge d'un ouvrage, renversement du débit). Les méthodes par tarage au moulinet ou par traçage chimique ne donnent que des mesures isolées ; elles sont en outre difficiles, voire impossibles à réaliser (et très onéreuses).
La méthode utilisant le procédé ultrasons est la seule à délivrer un signal permanent insensible à la situation en aval et capable d'effectuer des mesures bidirectionnelles.
Un système de mesure comprend en général :
- — une ou plusieurs paires de sondes de mesure de vitesse situées à des niveaux différents (figure 3),
- — un appareil de mesure de vitesse commuté successivement sur les différentes paires de sondes,
[Photo : Figure 3.]
- — un appareil de mesure de niveau,
- — un calculateur de débit
De même que précédemment, toutes les mesures élémentaires, ainsi que leur traitement sont effectués au moyen d'une méthode numérique (1).
Le rôle du calculateur est essentiel : il gère le multiplexage des différentes paires de sondes et traite les mesures vitesse et hauteur pour obtenir le débit. Le profil du canal est entré en EPROM. Le calculateur délivre des signaux analogiques proportionnels aux vitesses Vx, à la hauteur et au débit ; leur comparaison permet souvent de mieux comprendre le fonctionnement d'un ouvrage.
Cette technique de mesure est très utilisée en assainissement pour la gestion des réseaux d’égouts. Bien que la précision sur les mesures de vitesse soit de l'ordre de 1 %, la précision globale sur la mesure du débit n’atteint que 5 % environ car différentes sources d'erreur viennent s'y ajouter (erreurs sur le positionnement des capteurs sur le relevé du profil du canal, etc.).
Mesure du débit des rivières
Cette méthode ne diffère de la précédente que par le choix de fréquences acoustiques plus basses permettant la transmission ultrasonore sur de longues distances. Des précautions supplémentaires doivent être prises dans le choix du site de mesure et pour l’installation des sondes (protection contre les corps flottants et la navigation). Le nombre de paires de sondes dépend des fluctuations possibles du niveau.
Les résultats obtenus sur différents sites mettent en évidence l'insuffisance d'une mesure de niveau et l'influence des conditions aval.
[Photo : Ultraflux densimètre UF 2100]
Conclusion
Toutes les mesures de débit par ultrasons nécessitant un traitement par microprocesseur de différentes mesures numériques (vitesses, hauteur...) sont maintenant possibles avec un appareil standard et spécialement adapté qui existe depuis un an*. Aux avantages spécifiques de la méthode de mesure du débit, il apporte les avantages de la méthode numérique, qui peuvent se résumer comme suit :
- — optimisation de la configuration du site,
- — paramétrage accessible à l'utilisateur sur site,
- — mesure bidirectionnelle,
- — autosurveillance permanente de la cohérence des mesures,
- — mesures en temps réel,
- — grande précision aux faibles vitesses,
- — dynamique élevée,
- — affichage de messages significatifs du fonctionnement.
* Dénommé UF 2100.
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