La débitmétrie numérique à ultrasons

Jusqu'à ces dernières années, la méthode utilisée pour mesurer les temps élémentaires ainsi que le calcul des débits, vitesses ou hauteurs, étaient analogiques, c’est-à-dire que l'électronique, au sens classique, assurait les mesures de temps, les calculs mathématiques et la logique nécessaires à l'obtention du débit. La diminution du prix de revient des microprocesseurs et des équipements de programmation qui leur sont associés a atteint ces dernières années un niveau qui permet maintenant l'utilisation industrielle des microprocesseurs dans la chaîne de mesure des appareils de mesure. C’est ainsi que la méthode analogique est maintenant remplacée par un système de comptage de temps associé à un microprocesseur (méthode numérique), changement qui entraîne des conséquences favorables multiples que nous allons analyser en comparant deux systèmes que nous résumerons par : intelligence, convivialité et économie.

Principe du calcul des débits par la méthode analogique

Deux sondes A et B, alternativement émettrices et réceptrices, sont placées dans la conduite dont il faut mesurer le débit, suivant le dispositif de la figure 1.

Si l’on appelle :

• • L la longueur du trajet acoustique
• • θ l’angle formé par le trajet acoustique et l’axe de la tuyauterie
• • d la projection de L sur l’axe de la tuyauterie
• • v la vitesse moyenne d’écoulement
• • c la vitesse de propagation du son dans le fluide
• • T_AB et T_BA les temps respectifs de propagation de l’onde de A vers B et de B vers A,

on peut écrire :

T_AB = L / (c + v cos θ)
T_BA = L / (c − v cos θ)

d’où ΔT = T_AB − T_BA = 2 L v cos θ  

or d = L cos θ  
et, pour v < 10 m/s, v² cos² θ ≪ c²  

donc ΔT = 2 v d / c²  
d’où v = c² ΔT / (2 d) (1)  

d’autre part T_AB + T_BA = T = L / c (2)

En combinant les équations (1) et (2), on obtient :

v = L² × ΔT / (2 d T²)

La mesure de ΔT, de T et l’opération T² s’effectuent par un procédé analogique simple qui permet d’obtenir une précision meilleure que 1 % pour une variation de T de ±10 %, ce qui couvre la plupart des applications.

Le débit Q est obtenu par la formule :

Q = S × K × v

Soit : Q = S × L² × ΔT / (K_v 2 d T²)

où K_v est donné par la théorie et S est la section de la conduite.

Le coefficient S × L² / (K_v 2 d T²) est introduit par réglage analogique de l’électronique au moment de la calibration en atelier. Il est multiplié par ΔT des moyens électroniques, ce qui donne donc le débit sous forme d'une sortie de courant 4-20 mA.

La méthode analogique implique donc :

– un réglage d’électronique correspondant à la géométrie de la conduite et à un coefficient théorique hydraulique,

– deux mesures analogiques : ΔT et T²,

– deux opérations mathématiques : × et ÷ analogiques,

– que T’ soit négligeable devant c².

Principe du calcul du débit par la méthode numérique

En utilisant les mêmes notations que précédemment, soit :

\[ T_{AB} = \frac{c + v \cos \theta}{L} \]

\[ T_{BA} = \frac{c - v \cos \theta}{L} \]

On obtient, en toute rigueur :

\[ \frac{1}{T_{BA}} = \frac{1}{2} \frac{2v \cos \theta}{c} \quad \text{avec} \quad \cos \theta = \frac{d}{L} \]

et

\[ v = \frac{L}{2d} \left( \frac{1}{T_{AB}} - \frac{1}{T_{BA}} \right) \]

De même que précédemment, le passage de la vitesse mesurée à la vitesse moyenne vraie v s’effectue par application du coefficient de profil hydraulique K_y ; d’où l’expression du débit Q :

\[ Q = S \sqrt{2gH}\, K \, \frac{1}{K_y} \left( 1 - \frac{1}{T_{AB} T_{BA}} \right) \]

\[ Q = \pi d^{2} \times K \left( 1 - \frac{1}{T_{AB} T_{BA}} \right) \]

La méthode numérique implique donc :

– une entrée numérique des données géométriques de la conduite et du coefficient théorique hydraulique,

– deux mesures numériques de temps à l’aide d’une horloge haute fréquence,

– des calculs numériques,

– le tri et la validité des mesures.

Avantages apportés par la méthode numérique

Elle apporte des avantages de trois sortes :

– les données de base nécessaires à la mise en route, soit :

• • données hydrauliques : coefficient théorique, échelle de débits,
• • données géométriques de la conduite, sont entrées numériquement à l’aide d’un clavier (ou équivalent).

Il en résulte les conséquences suivantes :

• • pas de recours à de l’outillage spécialisé d’un atelier d’électronique : calibration in situ,
• • pas de recours à du personnel spécialisé : mise en route par le client,
• • mémorisation des données entrées, ce qui permet vérification et correction éventuelle sur le site et par quiconque.

– Le traitement des données et des mesures élémentaires est numérique et géré par un microprocesseur, d’où les avantages suivants :

• • selon le logiciel choisi, on peut mettre en place des sécurités de fonctionnement, des alarmes et des contrôles qui sont l’objet de messages lisibles sur l’afficheur ; par exemple :
• – cohérence des mesures : pourcentage de mesures répétées,
• – transmission acoustique : perte de l’écho,
• – contrôle : simulation au clavier de la pleine échelle,
• • stabilité des mesures,
• • mesure bidirectionnelle.

– La méthode numérique ne nécessite plus, comme le justifiait le caractère analogique, une vérification de réglage annuelle.

Conclusion

L’introduction des microprocesseurs dans la débitmétrie par ultrasons apporte bien la preuve de ses qualités, et cela sur trois plans :

– Intelligence :

• • elle reçoit les entrées sous forme numérique,
• • elle assure la mémorisation des données et leur correction permanente,
• • elle réalise un auto-contrôle permanent qui assure la sécurité du fonctionnement,
• • elle affiche des messages significatifs du fonctionnement.

– Convivialité :

• • elle permet de supprimer les appareillages spécifiques,
• • elle ne nécessite plus d’interventions de spécialistes,
• • les données et messages ressortent en clair sur afficheur.

– Économie :

• • elle entraîne une diminution du coût de la mise en route, de la maintenance et des arrêts de production.