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Influence de la température sur le processus d’épuration dans le chenal algal à haut rendement : modélisation et simulation

29 decembre 2022 Paru dans le N°457 à la page 88 ( mots)
Rédigé par : Najoua HADDAOUIA

La distribution de la température dans le Chenal Algal à Haut Rendement revêt une grande importance au vue de son influence sur pratiquement tous les paramètres régissant son fonctionnement. Ces interdépendances sont traduites par des équations théoriques ou empiriques. Cependant, la mise en équation du phénomène globale est réalisée à partir des différents bilans thermiques mis en jeu. L’analyse conjointe des résultats de la simulation numérique de la distribution de la température dans le CAHR met en évidence l’importance de la roue d’agitation comme régulateur de la température dans le chenal, d’où l’intérêt de placer l’entrée de l’influent en amant de celle-ci étant donné que la température de l’eau provenant du réacteur anaérobie est généralement supérieur à 30 °C alors que celle de l’eau du chenal est voisine de l’ambiante. Au niveau des courbures l’existence des zones de turbulence fait que les échanges par convection sont étouffés par deux “poches” dans lesquelles l’écoulement est confiné. Dans ces deux régions, le fluide subit un ralentissement, la convection se trouve diminuée et les échanges sont amoindris. D’où la constatation d’une stratification de la température suivant la profondeur due essentiellement aux échanges thermiques de surface et s’atténue à partir du troisième couloir.

La température est un paramètre qui régit une variété de phénomènes. L’objectif de cet article est d’étudier d’une part la distribution de la température dans le chenal algal à haut rendement, plus précisément, et de faire une modélisation numérique permettant de déterminer la valeur de la température en fonction des coordonnées de l’espace d’autre part. On s’y intéressera par la suite à l’influence de la température sur les cinétiques épuratoires, le transfert d’oxygène, la croissance bactérienne, la concentration en oxygène dissous et la viscosité. Les équations discrétisées y sont résolues et sont décrites sous la forme: [Convection] – [Diffusion] = [Sources] – [Pertes] Les étapes de calcul sont: 

• L’intégration des équations sur tout le volume de contrôle. 

• La discrétisation des équations: substitution des dérivées partielles par des approximations en différences finies ; transformation du système d’équation en système algébrique. 

• La résolution du système algébrique par itération; utilisation d’un algorithme pour corriger la pression et les composantes de la vitesse afin d’assurer la continuité. 

Pour ce faire Le recours vers le logiciel FLUENT était indispensable du fait qu’il est réputé pour être parmi les plus performants en simulation numérique des écoulements des fluides; en effet il permet d’offrir la solution de simulation la plus adaptée. Ce code de calcul nécessite la connaissance de la géométrie de l’ouvrage, l’étude des conditions aux limites et le choix du modèle de turbulence. Il permet de représenter les écoulements tridimensionnels (champ de vitesse, ligne de courant,…) ainsi que la forme de la surface libre dans les ouvrages. 

INFLUENCE DE LA TEMPÉRATURE 

Influence de la température sur la cinétique La vitesse des réactions, en l’occurrence des réactions biochimiques, dépend fortement de la température. L’étude quantitative de la variation du coefficient de vitesse k avec la température T selon l’équation d’Arrhenius : 

• Ea est l’énergie d’activation de la réaction, 

• A est le facteur préexponentiel, 

• R est la constante des gaz parfaits (8,14 J/mol.K), 

• T est la température en °Kelvin. 

Pour qu’une transformation chimique ait lieu, il faut que les entités chimiques des réactifs subissent des chocs efficaces. Ceci est le cas lorsque l’énergie des entités est suffisante pour permettre de rompre leurs liaisons. La dépendance entre la vitesse des réactions chimiques et la température du milieu réactionnel est rarement prise en compte dans la modélisation des réacteurs biologique. Implicitement, on suppose la température régulée à une valeur globalement constante. Influence de la température sur le transfert d’oxygène Le transfert d’oxygène entre dans le cadre du transfert de matière d’un gaz vers un liquide. L’efficacité du transfert de matière entre le gaz et le liquide dépend du terme KL, appelé coefficient de transfert. Dans un fluide, sitôt qu’existe une hétérogénéité de concentrations d’une matière donnée, on observe une évolution spontanée vers l’uniformité de ces concentrations. L’homogénéisation s’effectue grâce à la diffusion moléculaire, due au mouvement brownien des particules, et à la diffusion turbulente, induite par l’existence de tourbillons à l’intérieur du fluide. 

La Loi de Fick exprime ce phénomène: NG !!!" = −D∇ !" C 

• NG uuur : Flux molaire du composé, par unité de surface de diffusion (mol/s.m2 ), 

• C: Concentration locale (mol/m3 ), 

• D: Diffusivité du gaz (m2 /s). 

On peut également exprimer la relation reliant le flux spécifique Ns , qui est égal au flux total N à travers une interface d’aire A rapportée au volume de liquide aéré V: Ns = KL.a.(Cs – C) 

• Ns : flux molaire spécifique (mol.s-1.m-3), 

• KL : coefficient de transfert global (m/s), 

• a = A/V: aire interfaciale spécifique (m-1), 

• Cs : concentration à saturation en O2 dissous dans l’eau. 

Le coefficient KL est influencé par la température selon la relation: 

• KLaT : coefficient de transfert à la température T = 10°C, 

• KLaT’: coefficient de transfert (s-1) à la température T’, 

• ϴ: facteur correctif de température (habituellement, θ = 1,024). 

Influence de la température sur la croissance bactérienne La température est importante car les bactéries sont poïkilothermes. Cette thermo sensibilité va influencer de façon importante le métabolisme des bactéries car la température intervient dans la catalyse de nombreuses enzymes. 

Ainsi, comme vu précédemment, chaque bactérie ne peut se développer que dans un champ de température spécifique (mésophile, thermophile,…). La température optimale est toujours plus près de la température maximale que de la minimale. Influence de la température sur la viscosité La viscosité des fluides est sensible à l’influence de la température. Aux basses températures, le liquide devient de plus en plus visqueux. Par contre, aux hautes températures, la viscosité du fluide décroît très rapidement. En règle générale, la variation de la viscosité des liquides en fonction de la température est bien décrite par l’équation de Vogel: v = ae b (T−c) 

• v: viscosité dynamique du fluide, 

• a, b et c: constantes caractéristiques du fluide, Influence de la température sur l’oxygène dissous 

Par son rôle direct sur la vie des micro-organismes, l’oxygène est un facteur essentiel à l’épuration. Une modification de la teneur en oxygène dissous dans le CAHR influe directement le dynamisme de la symbiose et par suite le rendement épuratoire. L’oxygène dissous est caractérisé par sa concentration de saturation qui diminue avec la température. 

APPROCHE THÉORIQUE 

Les équations nécessaires pour prédire et décrire la distribution de la température dans le CAHR reposent sur trois processus fondamentaux interférents, en l’occurrence, les conservations de la masse, de la quantité de mouvement et de l’énergie. Les variables qui en découlent dans le cas le plus général sont la masse volumique, la composante de la vitesse, la pression et la température. Ces variables sont toutes fonctions de l’espace et du temps. L’approche du problème se fait dans notre cas à travers la résolution de l’équation de conservation de l’énergie: 

• E: énergie interne, 

• t: temps, 

• ρ: densité, 

• λ: densité thermique, 

• q: sources de chaleur internes / apport volumique de chaleur par unité de temps, 

• σij: tenseur des contraintes, • δUi /δxj : tenseur des vitesses de déformation.

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